投影法

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地図投影法 76プラスアルファ

GeoStudio Ver1.6に搭載の投影法を紹介します
（GeoStudioについてはこちらをご覧ください）

図法分類	数	図法名称
方位図法　Azimuthal projection	5	正距、Lambert正積、心射、平射、正射
円筒図法　Cylindrical projection	9	Mercator、Miller、心射、平射、正積、正距、Urmayev3、Pavlov、Kharchenko-Shabanovas
円錐図法　Conic projection	4	Lambert正角、正距、正規多円錐、Albers
擬方位図法　Pseudoazimuthal projection	6	Hammer、Hammer-Wagner、Aitoff、Aitoff-Wagner、 Eckert-Greifendorff、Winkel-Tripel
擬円筒図法　Pseudocylindrical projection	41	NijiX変形正積、Eckert(1-6)、Putnins(P1, P1', P2', P3, P3', P4, P4', P5, P5')、Wagner(1-6)、Kavrayskiy(5,7)、McBryde-Thomas(3図)、Winkel(1,2)、Sanson、Mollweide、Apianus2、Arago、Craster、TsNIIGAiK擬円筒(Ginzburg8)、Nell-Hammer、Quartic Authalic、Loximuthal、Robinson、Collignon、Denoyer
擬円錐図法　Pseudoconical projection	1	Bonne
その他の図法	10	van der Grinten2、van der Grinten4、Apian、Bacon、Fournier、Nicolosi、Ortelius、August Epicycloidal、Eisenlohr、UTM
合　計	76	※GeoStudioでは、他に、特定設定時に別名を持つ図法（Gall図法、Peters図法など）も多数描画可能です

投影法名	特性	制限	利用法・使用例など
方位図法……平面に投影した図法（中心からの方位が正しいため、一般的にこう呼ばれる）
正距方位図法 Azimuthal Equidistant Projection	正距	なし	図の中心からの距離が正しく表示される。正しい距離が必要な図。距離を測りたい地点を地図の中心に設定する。
Lambert正積方位図法	正積	なし	形よりも面積が完全であることが重要な場合に半球図や地域図に使用される。一般的には「ランベルト正積方位図法」と表記。
心射方位図法 Gnomonic Projection	なし	半球まで描くことができない。	縁辺部の歪みが大きく、実用的ではない。大圏コースが直線になる。
平射方位図法 Azimuthal Stereographic Projection	正角	なし	航空図など。
正射方位図法 Azimuthal Orthographic Projection	なし	半球より広い範囲を表示することはできない。	宇宙から見た地球を表す半球図に使用する。
円筒図法……円筒に投影した後、平面に展開した図法
Mercator	正角	極は表現できない。	一般的には「メルカトル図法」と表記。赤道投影では、等角コースが直線で表され、航海図などに使われる。高緯度での歪みが大きいため、世界全図には適さない。
Miller Cylindrical	なし	なし	一般的には「ミラー図法」と表記。平射円筒図法と比較すると、面積の歪みは大きいが、角の歪みは小さい。世界全図。
心射円筒図法 Central Cylindrical Projection	なし	極は表現できない。	実用的ではないが、円筒図法の基本型であるという点で重要。斜軸図を一般図に使用する例もある。
平射円筒図法 Cylindrical Stereographic Projection	なし	なし	正積でも正角でもないが、両者のバランスがとれているという点で、Miller図法に近い。Miller図法と比べると、角の歪みは多少大きいが、面積の歪みが小さい。世界全図。標準緯線0度：Braun図法標準緯線30度：BSAM図法標準緯線45度：Gall図法
正積円筒図法 Cylindrical Equal-Area Projection	正積	なし	低緯度の発展途上国の面積の広さを強調する南北格差の図に使われることがある。標準緯線0度：Lambert正積円筒図法標準緯線30度：Behrmann図法標準緯線45度：Peters図法
正距円筒図法 Equirectangular (Plate Carree) Projection	正距	なし	とくに標準緯線を0度に設定した場合には、Plate Carree図法と呼ばれる。経緯線のマス目が正方形になるので、方眼図法、正方形図法などと呼ぶこともある。この場合には、緯度・経度がいわゆるXY座標で管理されるため、インデックスマップや、地図データベースなどのベースマップとして採用されることもある。
Urmayev3	なし	なし	Miller図法と比べて面積の歪みは大きいが、角の歪みは小さい。ロシアで開発された円筒図法の一つ(1947)。世界全図に使われた(1947, Atlas ofitsera)。
Pavlov	なし	なし	ロシアで開発された円筒図法の一つ(1956)。
Kharchenko-Shabanovas	なし	なし	ロシアで開発された円筒図法の一つ(1951-52)。
円錐図法……円錐に投影した後、平面に展開した図法
Lambert正角円錐図法	正角	一極しか表示できない。半球以上の表示には使用しない方がよい。	一般的には「ランベルト正角円錐図法」と表記。 1:500,000～1:1,000,000程度の地域図。
正距円錐図法 Equidistant Conic Projection	正距	なし	経線に沿った距離の正確性が必要な図。地域図。標準緯線１本：Ptolemy（トレミー）図法標準緯線２本：De l'Isle図法、Mendeleev図法＊Mendeleevは標準緯線の内１本が90度になる
正規多円錐図法 Polyconic (American) Projection	なし	なし	段裂投影（舟型・舟底型多円錐図法）したときは、地球儀のモデルに使用される。
Albers正積円錐図法	正積	なし	地域図
擬方位図法……方位図法の考え方を元に、数学的に作成された図法
Hammer (Hammer-Aitoff)	正積	なし	一般的には「ハンメル図法」と表記。角の歪みが非常に大きい。Lambert正積方位図法の横軸図を変形したもの。中心を東経0度、北緯45度に設定したときにNordic図法と呼ばれることがある。
Hammer-Wagner(Wagner7)	正積	なし	正積であるうえに、角の歪みが小さい。擬円筒図法のKavraisky5やNell-Hammer程度であるからかなり小さいといえる。世界地図、世界主題図。
Aitoff	なし	なし	角の歪みは小さいが、面積の歪みが非常に大きい。正距方位図法の横軸図を変形したもの。
Aitoff-Wagner	なし	なし	角の歪みは小さいが、面積の歪みが非常に大きい。世界地図。
Eckert-Greifendorff	正積	なし	角の歪みが非常に大きい。
Winkel Tripel	なし	なし	一般的には「ヴィンケル図法（第3図法）」と表記。角の歪みは小さいが、面積の歪みは比較的大きい。世界地図。
擬円筒図法……円筒図法の考え方を元に、数学的に作成された図法
NijiX変形正積図法	正積	なし	Nell-Hammer図法の変形。
Eckert第1	なし	なし	なし
Eckert第2	正積	なし	なし
Eckert第3	なし	なし	擬円筒図法のなかでは、Winkel2図法とならんで、もっとも角の歪みが小さい図法である。ただし、面積の歪みは非常に大きい。
Eckert第4	正積	なし	正積擬円筒図法のなかでは角の歪みが小さい部類に属する。世界主題図。一般的には「エケルト図法（第4図法）」と表記。
Eckert第5	なし	なし	なし
Eckert第6	正積	なし	世界主題図
PutninsP1	なし	なし	面積の歪みは非常に小さいが、正積図法のEckert第４図法よりも角の歪みが大きい。
PutninsP1'	なし	なし	なし
PutninsP2'	正積	なし	なし
PutninsP3	なし	なし	面積の歪みは非常に小さい(PutninsP1以上に小さい)が、角の歪みが非常に大きい。
PutninsP3'	なし	なし	角の歪みは小さいが、面積の歪みが大きい。
PutninsP4	正積	なし	なし
PutninsP4'	正積	なし	角の歪みが非常に大きい。
PutninsP5	正積	なし	なし
PutninsP5'	なし	なし	なし
Wagner1	正積	なし	正積図法のなかでは角の歪みが小さい。世界主題図。
Wagner2	なし	なし	正積ではないが、面積の歪みは非常に小さい。角の歪みも、正積図法のなかでもっとも歪みの小さい部類に属するEckert第４図法より小さい。
Wagner3	なし	なし	なし
Wagner4	正積	なし	正積図法のなかでは角の歪みが小さい。世界主題図。
Wagner5	なし	なし	正積ではないが、面積の歪みは非常に小さい。角の歪みもWagner2図法より小さい。
Wagner6	なし	なし	なし
Kavrayskiy5	正積	なし	正積擬円筒図法のなかでは、角の歪みが小さい。世界地図に利用。
Kavrayskiy7	なし	なし	角の歪みは非常に小さいが、面積の歪みが非常に大きい。
McBryde-Thomas(サインカーブ)	正積	なし	角の歪みが非常に大きい。
McBryde-Thomas(Quartic)	正積	なし	サインカーブ、放物線に比べて、角の歪みが小さい。世界主題図。
McBryde-Thomas(放物線)	正積	なし	角の歪みが非常に大きい。
Winkel1	なし	なし	面積・角ともに歪みが大きい。
Winkel2	なし	なし	面積の歪みは大きいが、角の歪みは、もっともよく使われるWinkel Tripel図法よりも小さい。面積の歪みが大きいためか、あまり使われることはない。
Sanson-Flamsteed	正積	なし	一般的には「サンソン図法」と表記。面積を正しくするために、角を最大限犠牲にした図法である。世界全図での角の歪みは非常に大きく、特に高緯度地方の歪みが大きい。
Homolographic(Mollweide)	正積	なし	一般的には「モルワイデ図法」と表記。高緯度地方の歪みがSanson図法に比べると小さい。世界主題図。斜軸投影図をAtlantis図法と呼ぶことがある。
Apianus2	なし	なし	各緯線を2:1の楕円に合わせたもので、Homolographic(Mollweide)図法に似ているが、正積ではない。
Arago	なし	なし	Apianus2と同様の変換式を使用するが、係数が違うため変換後の地図の大きさが異なる。
Craster	正積	なし	角の歪みが非常に大きい。
TsNIIGAiK擬円筒(Ginzburg8)	なし	なし	角の歪みは小さいが、面積の歪みが極めて大きい。
Nell-Hammer	正積	なし	擬円筒正積図法としては、角の歪みが小さい。東西に長い地図になる。世界全図としては実用的でない。
Quartic Authalic	正積	なし	なし
Loximuthal	なし	なし	なし
Robinson	なし	なし	擬円筒図法の中では、面積・角の歪みがいずれも比較的小さい。世界全図。
Collignon	正積	なし	デザインなどで利用。
Denoyer	なし	なし	世界全図(20世紀中ごろ?)
擬円錐図法……円錐図法の考え方を元に、数学的に作成された図法
Bonne	正積	なし	一般的には「ボンヌ図法」と表記。世界全図を表示すると縁辺部の歪みが大きい。投影の中心付近をとれば、実用に供する歪みに押さえることができる。地域図に用いられる。標準緯線が90度のときに、Werner図法と呼ばれることがある。
その他の図法……純粋に数学的に作成された図法など
van der Grinten2	なし	なし	世界全体を円の中に描画する。まれに世界全図に使用されることがある。
van der Grinten4	なし	なし	世界全図
Apian Globular1	なし	半球を表示。	半球図
Bacon Globular	なし	半球を表示。	半球図
Fournier Globular	なし	半球を表示。	半球図
Nicolosi Globular	なし	半球を表示。	半球図
Ortelius	なし	なし	角の歪みはそれほど大きくないが、面積の歪みが非常に大きい。この図法の特徴は大陸部における歪みが、世界全図における歪みよりもかなり大きくなるという点である。
August Epicycloidal	正角	なし	世界全図
Eisenlohr	正角	なし	世界全図
UTM （ユニバーサル横メルカトル）	なし	中心から東西に3度ずつ、緯度は80度まで。	6度の経度帯での歪みは極めて小さい。日本の国土地理院など、世界各国の大縮尺地形図で採用。

参考文献
Snyder J. P., 1993, Flattening the Earth - Two thousand years of map projections, The University of Chicago Press
Snyder J. P. and Voxland, P. M., 1989, An Album of Map Projections, U.S. Geological Survey Professional Paper 1453.
Canters, Frank, and Hugo Decleir, 1989, The World in Perspective: A Directory of World Map Projections, Chichester, Eng.: John Wiley and Sons.
高地伸和, 2000, 地図投影法への理解